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수학실수 어떻게 줄일까 – 메가스터디 :: 합격 불변의 법칙
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Date Published: 2/1/2021
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수학 계산 실수 원인과 줄이는 방법, 실수없이 100점 맞기
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Date Published: 11/28/2022
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실수를 줄이는 방법 – 브런치
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계산실수 안하는 훈련법! [No mistake] – 오르비
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연산학습법, 계산 실수를 줄이는 6단계 지도법 – 네이버 블로그
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내신 수능 수학시험에서 실수를 하지 않는 방법 – 지역내일
어떤 시험을 보더라도 ‘내 실력보다 점수가 안 좋게 나오는 상황’을 피할 수 있을까? 사칙연산은 습관이다 실수의 가장 큰 적은 단순한 계산실수이다.
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수능 수학 사소한 계산 실수 교정하는 실수노트 배포
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수림학원 > 공부방법론 > 수학 계산실수 원인과 해결 팁
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- Author: STUDYCODE
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- Date Published: 2021. 2. 6.
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수학 계산 실수 원인과 줄이는 방법, 실수없이 100점 맞기
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학생들이 실수를 하는 것을 보며 왜 실수를 할까? 실수를 줄일 수 있는 방법이 없을까 고민을 많이 했습니다. 그리고 몇 가지 원인을 찾았고 특정 방법으로 실수를 큰 폭으로 줄였습니다. 그래서 실수의 원인과 개선방법을 소개하려고 합니다. 말씀드리는 것을 자세히 읽고 어떤 케이스가 우리 아이에게 해당하는지 파악 후 조치를 취하시기 바랍니다.
실수에 대하여
실수의 유형과 원인
실수의 해결 방안
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실수의 유형과 원인
실수는 검토를 해도 찾지 못하는 경우가 대부분입니다. 사람의 뇌는 한번 생각을 한 방향에 대해 눈에 띄는 자극이 없는 한 같은 방향으로 생각을 하게 됩니다. 분명히 틀린 식이지만 검토한다고 다시 한 번 봐도 나한테는 맞는 식으로 인식된다는 것입니다. 그래서 처음부터 실수를 만들지 않는 것이 매우 중요합니다.
가장 많이 나오면서 안타까운 실수는 단순계산 실수입니다. 분명히 계산을 못 하는 것은 아닌데 3+8을 12로 쓰는 경우가 나옵니다. 이 실수는 왜 나오는 것일까요? 이러한 실수는 실수에 대한 경각심이 없어서 그렇습니다. 다른 종류의 실수도 이 이유를 포함하고 있겠지만 특히나 단순 계산 실수는 경각심이 없어서 생기는 게 가장 큽니다. 학생들은 이렇게 틀린 이유가 굉장히 가벼워서 ‘풀 수 있는 문제인데 틀렸네’라고 생각하고 넘어갑니다. 그리고 이런 단순 계산을 고치려는 노력을 하지 않습니다.
두번째는 식을 정리하는 과정에서 나오는 것입니다. 이항 할 때 부호를 바꾸지 않거나 계산할 식을 빠트리고 문자를 잘못 읽는 경우가 있습니다. 이 원인은 학생이 생각하는 속도와 식을 손으로 쓰는 속도가 맞지 않아서 생기는 경우가 많습니다. 생각의 속도가 식을 쓰는 속도보다 빠르기 때문에 머릿속으론 다음 식을 생각하고 있지만 손은 이전 식을 마무리 짓지 못했습니다. 그래서 지금 쓰고 있는 식에 대해 주의가 분산되어 다른 글자를 쓰거나 식을 빠뜨리는 것입니다.
세분화하자면 더 많은 실수의 유형이 있지만 크게 봤을 때 위 두 가지 경우가 가장 큰 비중을 차지하고 두 가지만 해결하면 부수적인 실수들도 대부분 잡을 수 있을 것입니다.
실수의 해결 방안
모든 실수 유형에 대해 공통적으로 말씀드릴 부분은 숙제를 철저하게 하는 것입니다. 예를 하나 들겠습니다. 육상 허들 선수가 있는데 연습을 할 때, 항상 10개 중 2개의 허들이 걸린다고 합시다. 이 선수는 대수롭게 생각하지 않고 모두 넘으려고 노력하지 않습니다. 그리고 이 선수가 시합에 나갔을 때 우리는 어떤 생각을 할까요? ‘2개 걸리지 말아라’라고 생각을 할까요 아니면 ‘시합이니까 집중할 테고 잘 넘겠지’라고 생각을 할까요. 대부분의 사람들은 전자를 생각할 것입니다. 시합에서만 10개를 모두 넘으면 그것이 기적이라고 생각할 것입니다. 실수도 똑같습니다. 실수를 정확히 판단하고 그에 따른 연습과 노력이 있어야 합니다. 단순 계산 실수라는 생각으로 다음에 맞으면 되지 라는 생각은 같은 실수를 분명히 만들게 되어 있습니다. 그래서 아래 말씀드리는 방법을 숙제하면서 항상 연습해야 합니다.
먼저 경각심에 대해 말씀을 드리겠습니다. 이 부분은 학생 혼자 고치기엔 무리가 있습니다. 경각심이란 것은 다른 사람이 심어주는 것이 효과가 크기 때문입니다. 그래서 숙제에서 실수로 틀린 문제가 있다면 페널티를 주는 사람이 있어야 합니다. 페널티는 다양하지만 제가 학생들에게 준 페널티는 추가 문제였습니다. 학생들이 실수로 문제를 틀렸을 때 한 문제당 같은 유형으로 10 문제의 추가 숙제를 줬습니다. 두 개 틀리면 20문제의 추가 숙제가 생기는 겁니다. 그리고 몇 달 관찰을 해보았는데 단순 계산 실수가 많이 줄어든 것을 확인했습니다. 페널티는 학부모께서 결정하시면 되지만 매 숙제마다 실수를 분별하는 노력이 필요할 것입니다. 소수 정예의 학원을 다닌다면 학원 선생님에게 부탁드리거나 과외를 한다면 과외 선생님에게 이러한 방법을 부탁드리는 것이 좋습니다.
두 번째 유형인 손과 머리의 속도 차이의 해결방안은 입으로 말하며 이에 맞춰 식을 쓰는 것입니다. 단순해 보이지만 입으로 써야 할 식을 천천히 이야기하며 식을 써 내려가면 말을 하기 위해 머릿속에서 이다음 식을 먼저 생각해 둘 수 없습니다. 그래서 지금 써야 할 식에 집중할 수 있고 식을 빠트리는 일이 발생하지 않습니다. 물론 이렇게 하자마자 바로 고쳐지는 것은 아닙니다. 위에서 허들을 예로 들었다시피 집에서 숙제를 하는 동안 이 방법으로 적어도 두세 달은 연습을 해야 합니다. 그래야 실전에서 문제를 풀었을 때 습관이 되어 실수가 줄어들게 됩니다.
이외 실수를 줄이기 위해 당연히 해야 할 것들을 말씀드리겠습니다. 식을 정돈해서 쓰는 것입니다. 식을 쓰지 않고 시험지나 문제집 비어있는 곳 이곳저곳에다 문제를 풀면, 긴 식을 쓸 때 당연히 복잡해지며 문제 풀이에 실수가 발생할 수밖에 없습니다. 또한 식을 정돈해서 쓰면 실수뿐만 아니라 서술형을 연습하는데 큰 도움이 됩니다. 내신 대비를 할 때 서술형 대비를 하는 것으로 서술형을 완벽히 대비할 순 없습니다. 내신 대비는 길어봐야 1년에 네 번이고 합이 네 달이 채 안 됩니다. 그 외 8 개월이 넘도록 식을 정신없이 쓰는데 서술형이 는다는 것이 이상한 일일 것입니다.
마지막으로 글씨를 또박또박 쓰는 것입니다. 악필인 학생들은 자기 글씨는 자기가 알아볼 수 있어 문제가 되지 않는다고 하지만 이렇게 이야기하는 학생 중 대부분이 자기 글씨에 속아 틀리는 것을 경험합니다. a인지 9인지 알아볼 수 없게 쓴다면 당연히 틀리게 되는 것입니다. 그래서 아주 기초적이지만 당연한 것까지 교정을 해야 합니다.
다음엔 실수 안 하면 된다는 생각은 학습에 전혀 도움이 되지 않습니다. 노력 없이는 실수를 절대 줄일 수 없으니 명심하시고 위 방법을 꾸준히 진행하며 실수를 줄이시기 바랍니다.
실수를 줄이는 방법
“다 아는 건데 실수로 틀렸어요.”
시험이 끝나면 어김없이 이런 말들이 들려온다. 자신의 실력(?)보다 성적이 낮게 나온 이유 중 자주 등장하는 것이 바로 ‘실수’라는 놈이다. 이놈은 우리를 항상 안타깝게 만든다. 아무리 사소하고 간단해도 이로 인해 문제를 계속해서 틀리게 된다면 이만큼 억울한 경우도 없다. 논술형(서술형) 문항 같은 경우 간단한 실수를 해도 부분점수를 받을 수 있는 경우가 많지만 선다형(객관식) 문제일 경우 치명적일 수밖에 없다. 이 실수를 어떻게 하면 줄일 수 있을지에 대해 생각해보자.
먼저 실수가 무엇인가를 명확하게 인식할 필요가 있다. 시험이 끝나고 또는 문제집을 풀고 나서 채점할 때 답안지 또는 답을 보면서 아 이거 쉬운 거였네라고 생각하면서 실수라는 것은 실수가 아니고 실력이 부족한 것이다. 제한된 시간 안에 주어진 문제를 풀어내는 능력을 평가하는 시험에서 신속과 정확은 수학 문제풀이 실력과 밀접한 관계가 있다. 시간이 부족해서 틀린 문제를 실수라고 생각하면 안 된다. 따라서 생각해봐야 할 실수는 한 자릿수 사칙연산에 해당하는 아주 간단한 계산을 반복해서 틀리는 경우를 말한다. 더한 뒤에 곱해야 하는데 순서를 바꾸어 계산하던가 구구단(곱셈구구)의 값을 잘못 기억했거나 하는 등의 사소한 실수는 왜 하는 것이고 어떻게 줄일 수 있을까?
첫째는 시험이라는 상황 때문에 발생한다. 성적이라는 결과가 미치는 영향이 크기 때문에 아무래도 긴장할 수밖에 없다.(시험 불안을 극복하는 방법에 대한 것은 다음에 다시 자세히 이야기를 해보자.) 긴장이 심하면 사고가 부자연스러워지고 이 스트레스가 장기기억 및 논리적 사고에 영향을 주어 원래 실력에 미치지 못하는 결과를 초래하게 된다. 이러한 상황이라면 평소에 시험과 비슷한 환경에서 연습을 하자. 정해진 시간 동안 정해진 문항을 풀고 답안을 작성하는 연습을 하자. 이는 문제 해결 능력을 기른다기보다는 시험환경에 익숙해져서 높아진 긴장을 조금 떨어뜨리도록 하는 것이다.
둘째는 시험이 아니더라도 평소에 계산 실수를 자주 하는 경우이다. 이 때는 사고의 과정과 기록의 과정의 불일치로 일어나기도 하는데 이 때는 천천히 사고하며 계산하는 습관을 기르다 보면 많이 좋아진다. 내 딸의 경우 이러한 경험이 많았는데 이를 고치기 위해 계산할 때 말을 하면서 과정을 적는 연습을 시켰다. 평소보다 문제풀이 시간이 늘지만 실수가 줄어든다. 실제 시험에서 소리 내어 계산할 수는 없지만 평소 이러한 연습은 사고의 속도와 기록의 속도를 맞추는데 효과적이고 이로 속도 차이에 대한 실수를 줄이는데 도움을 준다.
셋째는 계산 과정이 복잡해서 이다. 계산 과정이 복잡하면 수학을 잘하는 사람도 실수할 수 있다. 복잡한 계산을 할 때 실수를 줄이는 방법은 단계를 단순화시키는 과정을 훈련하면 된다. 곱셈 공식이나 인수분해 공식, 나눗셈 정리 등을 이용해서 단순 계산의 과정을 단축시키면 실수를 줄일 수 있다. 자세한 과정이나 요령을 따로 다룰 필요가 있겠다. 또는 다른 방법으로 계산하여 검산을 하는 방법도 있다.
그밖에 글씨체의 문제 때문에 계산 실수하는 학생들도 있었다. 본인이 써 놓은 숫자를 다음 과정에 잘못 읽고 써넣는 경우이다. 이런 실수가 반복되는 이유는 본인이 어떤 실수를 했는지 그 과정을 자세하게 관찰하지 않아서이다. 본인의 글씨체가 이상하다면 특정 숫자나 문자를 쓸 때 조심해서 써야 할 것이다.
어떠한 실수든 본인이 실수를 자주 한다는 것을 인정하고 본인이 실수를 저지를 때마다 왜 이러한 실수를 했는지 면밀히 살펴보고 앞으로 이러한 실수를 하지 않겠다는 다짐을 반복하는 것만으로도 실수는 줄어든다. 항상 본인의 문제풀이 과정이나 계산과정을 돌아보고 그 사고 과정을 컨트롤하는 메타인지가 늘어나면 실수도 줄어들기 때문이다.
계산실수 안하는 훈련법! [No mistake]
↓ 아직도 노미가 뭔지 모른다고???
선배들의 계산실수 5000여개를 모아 패턴별로 분석!
28개의 실수 패턴과 대표 실수 100개를 엄선!
계산실수 완벽 교정 교재!
(↑샘플 파일 첨부)
김지석 曰
1. 고민
Q. 계산실수가 많은데 어떡하죠? ㅠㅠ 계산 실수가 너무너무 많아요!
“모의고사에서 또 계산실수 했어 ㅠㅠ
수능날에도 이러면 어쩌지?”
전 원래 심각할정도로 계산실수가 많았습니다.
제 성격이 뭐 한가지에 신경쓰면 나머지 사소한 것들은 다 잊어버리는 타입이라
문제푸는데 신경쓰다보면 계산실수는 어마어마하게 많이했죠.
누구는 계산실수 안하겠습니까만 저같은 경우는 정말 심했습니다.
6문제를 틀렸으면 그중 4개는 계산실수였던 식이죠.
고3때 4X4를 64라고 계산하여 틀린적도 있었습니다. ㅠㅠ
“아 몰랑… 수능날에는 잘 하것지…..”
제가 계산실수한 이야기를 친구들한테하면 모두 경악할 정도였습니다.
저는 어쩔 줄 몰라 학교 수학 선생님을 찾아가서 물어봤습니다.
고딩 지석: 선생님, 어떡하면 계산실수가 줄어들 수 있나요?ㅠㅠ”
학교 쌤: “야 인마, 정신을 똑바로 차려야지. 집중을 해, 집중!”
고딩 지석: ㅡ_ㅡ ……. (나도 집중했다고! 집중했는데 자꾸 실수하는 걸 어떡하라고!ㅠㅠ)
2.일반적인 답변
흔히들 이럴 때 “집중해서 풀어라”라고 하는데
저는 집중할 수록 더 틀리더군요. ㅡㅡ;;
실수 많이하는 분들이라면 이게 집중하려고 한다고 해서
해결되는 문제가 아니라는 걸 다 느끼실 겁니다.
3. ☞지석쌤의 특급 비법☜
“실수도 실력이다”라는 말이 있죠.
그럼 실수도 실력이라면 훈련을 통해서 발전할 수 있습니다.
그럼 어떻게 훈련해야 하느냐!!!!
실수한걸 전부 수첩에 옮겨 적는 겁니다!!!!
예를 들어
ex) cos8 π =0….(X) cos8 π =1….(O)
ex) 64=2^8….(X) 64=2^6….(O)
ex) ‘양수 x의 개수’를 양의 정수 x의 개수’로 잘못 이해함
이렇게 자신이 실수로 틀린 것을 적고 올바로 된 것을 적는 겁니다.
제 수첩 스캔본을 첩부합니다.
이런 식으로 하나하나 정리해보세요.
그리고 매일 이걸 읽는 겁니다.
저는 이런 실수를 대략 200개정도 적었는데
재미있는 건 어느정도 하다보면 더 이상 적을 게 없어진다는 겁니다.
실수 속에 자기도 몰랐던 패턴이 있기 때문이지요.
패턴을 알면 그 패턴을 끊어버릴 수가 있습니다.
저는 이런 방법으로 실수를 거의 안하게 됐습니다.
꼭 뇌가 하나 더 생겨서
문제푸는 뇌가 있고, 따로 실수를 막아주는 뇌가 활동하는 것 같습니다.
매일 읽다보면 한번 읽는데 10분도 안걸립니다.
특히 시험보기 직전에 읽으면 효과 만점입니다.
수능 당일 쉬는 시간에도 읽었습니다.
사실 어려운 문제집 죽어라 푸는 것보다
이렇게 실수 정리하는 게 훨씬 성적향상에 도움이 됩니다.
어려운 문제 많이 푼다고 해서 성적이 오르리란 보장은 없지만
실수만 차단한다면 성적은 무조건 오르게 되어있습니다.
때론 막대한 노력보다 사소한 습관이 큰 변화를 만듭니다.
이건 수학에만 해당되는 얘기가 아닙니다.
다른 과목도 틀린 이유를 하나하나 잘 정리해서 실수를 다 차단하면
과목당 10점 가까이 오를 수 있습니다.
전과목 실수를 완벽히 차단한다면 모의고사 50점이 오른 다는 계산이 나옵니다.(이건 조금 오반가….;;;)
이렇게 됐을 때 대박이 터지는 거고요.
(수능날까지 확실히 실천해서 계산실수를 없애자!)
(좋아요를 눌러서 참된 인성을 쌓자! )
실수한 걸 그저 운이 나빴다 치지 마세요.
수능에 그저 운이 좋길 바랄 수만은 없지 않습니까? 실수를 안하는 실력을 기르세요.
남은 기간 실수 부분도 잘 정리해서 수능 날 꼭 대박 나길 바라요!
P.S. 지난번 글에 많은 분들이 호응을 해주셔서 이렇게 다시 글을 올리게 됐습니다!
용기를 내서!
다음주부터 수능때까지
월요일에는 수학 칼럼을 (오늘만 화요일^^;;)
금요일에는 멘탈 칼럼을 올려보려 합니다!
지석쌤의 다른 칼럼 보기
▶ 멘탈평정=수능평정 <1> “공부할 의욕이 안 생겨요ㅠㅠ”
연산학습법, 계산 실수를 줄이는 6단계 지도법
계산 실수가 잦다면 어떻게 해야 할까요?
실수가 잦은 학생들의 공통점은 학습태도에 문제가 있습니다. 학생들은 오늘 주어진 분량의 문제를 빨리 풀고 학습을 마치고 싶은 욕구가 강합니다. “선생님 저 오늘 뭐 해요?” 이런 질문이 나온다면 문제가 있는 것이지요. 수학학습 지도에서 중점을 두어야 할 것은 학습량이 아니라 학습 후 얼마나 익혔느냐에 두어야 합니다. 따라서, 오늘의 학습량을 어느 정도 수준까지 완성되어야 학습이 종료된다는 인식을 학생들에게 심어주는 것이 중요합니다. 그러기 위해서는 선생님의 학습철학이 분명해야 합니다. 학생들에게 분명하고 단호하게 오늘의 학습목표를 알려주고, 어느 정도의 완성도가 달성되었을 때 학습이 종료됨을 알려주어야 합니다.
수학학습의 집중력을 높이는 방법 중의 하나로 ‘가채점’을 추천해 드립니다. 문제를 풀고 난 후 학생들에게 직접 문제에 본인 스스로 채점을 하게 해보는 방법입니다. 학생들이 가채점을 하고 실제 채점결과와 비교하게 하는 과정은 문제를 틀리는 이유와 대책을 수립하는데 매우 유용한 방법입니다. 학생 스스로 자신의 계산 실수를 인식하게 하는 것이지요.
그럼 연산학습에서 계산 실수를 줄이는 6단계 지도법을 본격적으로 소개하겠습니다.
내신 수능 수학시험에서 실수를 하지 않는 방법
전국적으로 6월 초에 중간고사가 시행되었다. 학교 수업은 제대로 진행되지 못했다. 그러다보니 시험을 쉽게 출제했다는 분석이 우세하다. 시험이 쉬운 탓에 한 문제를 틀리면 2등급이 되는 학교들도 많다. 가르치는 학생들 중에도 잘 본 친구들이 있는 반면, 실수를 많이 한 친구들도 있다. 실수는 수학에서 고질병과 같은 것이다. 중요한 시험에서 수많은 수험생들의 발목을 잡는다. 특히 쉬운 시험에서는 더더욱 실수 하나하나가 타격이 크다. 어떻게 공부해야 실수를 줄일 수 있을까? 어떤 시험을 보더라도 ‘내 실력보다 점수가 안 좋게 나오는 상황’을 피할 수 있을까?
사칙연산은 습관이다
실수의 가장 큰 적은 단순한 계산실수이다. 사칙 연산에서 실수를 하는 것이다. 예를 들면 12+28=50 이라고 하는 것이다. 이렇게 문제를 틀리게 되면 엄청난 자괴감이 밀려오게 된다. 하지만 이후에도 잘 고쳐지지 않는다. 이유는 간단하다. 사칙연산은 학생들이 초등학생 때부터 10년 이상 해오던 ‘습관’이기 때문이다. 오랜 시간 정확한 계산연습을 해야 극복이 된다. 시험을 볼 때 말도 안 되는 계산실수를 하는 학생들은 사실 평소에도 계산 실수를 많이 한다. 단지 평소에 하는 실수는 크게 부각이 될 일이 없기 때문에 신경을 덜 쓴 것이다. ‘다음 시험 볼 때 더 집중하고 조심하면 되겠지’는 위험한 생각이다.
그렇다면 대입이 얼마 남지 않은 고등학생에겐 해결책이 없는 것일까? 지금부터라도 계산을 정확하게 하는 연습을 해야 한다. 또한 자신이 자주 하는 실수 유형들을 분석해서 고쳐 나가야 한다.
나도 수학문제를 풀 때 실수를 많이 했었다. 평소에 문제를 풀 때는 깔끔하게 풀이를 적고, 깔끔하게 답을 내곤 했다. 하지만 시험을 볼 때는 마음이 급해져서 휘갈기며 문제를 풀었다. 그러다보니 풀이 과정에서 나오는 수들을 혼동하여 답을 이상하게 내는 경우가 있었다. 그래서 케이스 분류로 인해 나온 값들에는 동그라미를, 최종 정답에는 네모표시를 해서 실수를 줄여나갔다. 또한 암산을 함부로 하지 않았다. 간단한 계산인 48+32를 구하고 싶을 때도, 객관식이 아닌 단답형이라면 세로 덧셈 형태로 써보고 답을 냈다. 특히 분수의 덧셈이 있을 때는 암산하지 않고 무조건 통분해서 계산했다. 꼭 나와 같이 계산할 필요는 없다. 중요한 것은 자신이 자주 틀리는 계산 유형을 분석해서 고칠 생각을 해야 한다는 것이다. 그렇게 습관을 들인 나는 수학 시험에서 ‘계산 실수’는 한 번도 하지 않았다.
많이 풀어보면 답이 보인다.
상위권 아이들의 공통점 중 하나는 답을 내고 의심을 한다는 것이다. 이러한 일은 경우의 수 문제에서 자주 발생한다. 만약 답을 열심히 구했는데 973이라는 수가 나왔다고 해보자. 수능 기준으로는 단답형의 답이 1000 미만의 수 이므로 문제는 되지 않는다. 하지만 수가 깔끔하지 않으면 자신의 풀이를 의심해 보게 된다. 973이라는 수는 경우의 수 문제의 정답으로 자주 등장하는 수는 아니기 때문이다. 다른 문제를 다 풀고 시간이 남으면 다시 이 문제로 돌아와서 문제를 보고, 틀린 점이 있었다면 고칠 수도 있는 것이다.
많은 경험은 간단한 계산에서도 도움이 된다. 나는 , ,, 등의 결과를 모두 외우고 있다. 자주 나오는 계산이기 때문에 저절로 외워진 것이다. 학생들에게는 암기를 강요하지 않는다. 실전에서는 를 정석적인 방법으로 계산한 뒤 암기한 결과로 검산을 하는 게 낫다. 사소해 보여도 정확도를 많이 높여주는 방법이다.
계산이 가장 많은 과목은 미적분이다. 특히 적분 쪽에서는 마무리 계산을 잘 해야 정답을 얻을 수 있다. 예를 들어, 부분적분을 여러 번 하면 ‘마이너스’ 부호가 붙었다가 사라졌다가를 반복하는 일이 생긴다. 지저분한 적분 계산을 많이 해보고 많이 틀려본 사람이 더 조심하게 된다. 그러면 천천히 꼼꼼히 계산할 수 있게 되고 정답률이 올라간다. 공부를 열심히 하면 틀린 답이 보이게 되는 것이다.
마음이 편안해야 실수도 덜 한다.
모의고사를 보면 점수가 좋게 나오지만 이상하게 시험을 보면 만족스럽지 못한 결과를 얻는 아이들이 많다. 이러한 학생들은 대체로 마음이 여리고 예민한 편이다. 시험을 못 보면 큰 일이 난다는 생각 때문에 긴장이 되는 것이다. 수학은 생각하는 과목이다. 아는 유형의 문제가 나오면 기계처럼 풀면 되지만, 처음 보는 문제가 나오면 그 자리에서 생각해서 풀어야 한다. 초조해지면 풀 수 있는 문제를 못 풀게 되며, 나아가 계산실수까지 하게 된다. 그래서 시험장에서의 ‘멘탈관리’가 중요하다.
방법은 간단하다. 평소에 모의고사를 실전처럼 보는 것이다. 모의고사를 시험과 똑같다고 생각하고 똑같은 환경에서 실시해야 한다. 혹 모의고사가 아니더라도 문제를 풀 때 ‘지금 이 문제를 내가 시험장에서 만나면 어떻게 접근할까?’를 생각해 보는 것이 좋다. 그리고 실전에서는 ‘긴장해봐야 결과는 달라지지 않는다. 평소 열심히 공부했던 나를 믿고 차분하게 임하자. 너무 어려운 문제는 버릴 수도 있다.’ 라는 마인드를 갖는 게 좋다.
일산 고등수학과학 전문학원
아르스학원 전인덕 강사
고양시 일산서구 일산로 558(후앙베이커리 2층) 031-911-6855
서울대 수학과를 졸업 「사교육없이 서울대 가는 수학 공부법」의 저자
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수능 수학 사소한 계산 실수 교정하는 실수노트 배포
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안녕하세요:) 오늘은 수학 등급을 보다 확실하게 안정적으로 만들어줄 수 있는 실수노트를 만드는 방법에 대한 칼럼이에요!
저는 보통 7월에서 8월 넘어갈 때 수학 N제를 많이 풀었는데
계속 오답을 고치면서 왜 틀리는지 분석해보니, 실수가 항상 일관된 곳에서 나오더라구요.
여러분도 이런 경험 많이 있으실 거에요!
가령, 어떤 문제집을 풀면서 특정 조건을 잘못 해석했는데
다른 문제집을 풀면서 똑같은 부분에서 동일하게 해석을 정확하게 하지 못해서
‘맞다 이거 이렇게 하는거였지..’ 하는 생각이 들 때가 종종 있잖아요ㅎㅎ
그때 가장 필요한 게 실수노트라고 생각해요!
실수노트는 너무 추상적이거나, 반대로 너무 구체적이면 안돼요.
예시를 들어볼까요?
이건 제가 수학1과 관련해서 작성한 실수노트인데요.
검정색은 그냥 내용이고 파랑이나 빨강은 실수와 보완책을 쓴거에요(색은 마음대로 해도 상관없어요)
그리고 잘 보시면 1단원인 지수와 로그와 관련한 실수들만 있다는 걸 보셨을 거에욥
저는 모트모트 스프링 공책을 썼는데 이 공책 기준으로 양면 1장 분량을 소단원 한 단원의 실수노트로 정해놓고
수학1에서 1단원 1장-2단원 1장-3단원 1장
수학2에서 1단원 1장-2단원 1장-3단원 1장
확통은 확률 1장-통계 1장
기타 자잘한 실수들(수학1, 2, 확통 제외 실수들)
이렇게 종이를 배분하고 썼어요!
실수노트는 생각보다 정리해보면 몇 개 안 나오기 때문에
단기간에 실수를 확 잡는데 효율적인 방법이라고 생각해요.
이렇게 쓴 노트는 모의고사 전날, 그리고 시험 직전에 보면 시험장에서 문제를 풀 때 내가 했던 실수들을 모두 인지한 상태로 시작하기 때문에 같은 실수가 나오는 것을 방지할 수 있어요!
또 한가지 가져야 할 마음가짐은,
아직 N제를 풀 기간은 아니지만 꼭 당부드리고 싶어서 써요?
어떤 과목이든지 문제를 풀면 틀린 문제가 나오기 마련인데
이게 파이널 기간으로 갈수록 본인이 맞은 문제보다 틀린 문제에 더 일희일비하게 되는데
그럴 때마다 저는 ‘지금 틀려서 다행이다’라고 생각했어요.
수능 전날까지 틀린 문제가 생기더라도 그걸 고치고 문제를 해결하면
수능날에는 틀리지 않을 확률을 높이는 좋은 기회가 되니까요!
(실제로 파이널 기간에는 열심히 준비만 했다면 모르는 내용을 찾기가 더 힘들어요ㅋㅋ… 그치만 열심히 준비하지 않았다면……. X)
마지막으로 실수노트 스캔본을 올리고 이만 마칠게요ㅎㅎ
다들 좋은 밤 보내요!
수학 실수노트_made by 치즈케이크 (2).pdf 8.94MB
orbi.kr/00034469951
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