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‘표준편차’는 ‘평균’으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 대표적인 수치로, 쉽게 설명하면 ‘해당 고교의 학생 간 수준의 차이‘ 정도로 해석할 수 있겠다.
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표준편차는 무슨 의미?
성취도는?
교과의 해석 방법은?
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성적에서 표준편차의 의미가 무엇인가요? – 클리앙
표본들이 평균에서 얼만큼 떨어져있는지에 대한 수치입니다. 예를 들어 모두가 같은 75.1점을 받았으면 평균은 같지만 표준편차가 0이겠죠. 표준편차가 클 …
Source: www.clien.net
Date Published: 9/8/2021
View: 7527
표준편차로 등수 구하기 :: 중학교 고교 성적표 원점수,평균,표준 …
교과목별 석차가 없어지고 원점수, 과목 평균, 표준편차만 표기하게 되어 있습니다. <종전> 과목 성취도 석차/학생수 수학 수 7/410. <변경>
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Date Published: 8/20/2021
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중학교 등수구하기 ( 성적표, 표준편차 ) – 네이버 블로그
중학교 성적표에 표시되는 것은 성취도( 수강자 수 ),원점수, 과목평균, 과목표준편차를 알면 자신의 등수를 계산할 수 있습니다.
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Date Published: 4/27/2022
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원점수와 평균 표준편차 – 집에서 공부한당
원점수 평균 표준편차.. 점수와 등수로 표시되던 성적표를 받던 엄마들은. 낯설기도 한 성적표 항목입니다. 그렇다고. 누구는 몇 점 받았어?
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Date Published: 1/25/2021
View: 3749
알쏭달쏭, 중학교 성적표 보는 법 – 지역내일
성취도 표시보다 더 중요한 것이 바로 평균과 표준편차. 표준편차는 평균점수에서 아이들의 성적이 어느 정도 흩어져 있는지를 나타내주는 수치이기 …
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고등학교 성적표 (원점수,표준편차,평균)보는 법 :: 선한엄마 by …
고등학교 중간고사 시험기간입니다. 시험이 끝나면 성적표가 나옵니다. 성적표에서 원점수, 표준편차, 평균을 제대로 봐야 학생부 종합전형에서 …
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Date Published: 7/5/2022
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주제에 대한 기사 평가 성적 표준 편차
- Author: 이투스교육평가연구소
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- Date Published: 2020. 4. 15.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=J5jFDJvSkfY
교과 평균성적& 표준편차로 보는 고교별 내신 관리법
교과 평균 성적이 높다는 것은 다음의 두 가지 의미로 해석할 수 있다. 첫째, 시험의 난이도가 쉽거나 둘째, 해당 고교 재학생들의 학업 수준이 높다.
이 두 가지 가능성 중 어느 쪽에 해당하는지를 알기 위해서는 ‘표준편차’를 살펴볼 필요가 있다. ‘표준편차’는 ‘평균’으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 대표적인 수치로, 쉽게 설명하면 ‘해당 고교의 학생 간 수준의 차이’ 정도로 해석할 수 있겠다. 표준편차가 크다면 상위권 학생과 하위권 학생 간의 원점수 차이가 크다는 의미이고, 표준편차가 작다면 그 반대의 의미로 해석할 수 있다.
예를 들어, A외고의 경우 평균이 91.80, 표준편차가 5.98이었다. 이는 시험을 응시한 학생의 90% 이상이 원점수 80점 이상일 가능성이 높다고 예상할 수 있다. 특히 원점수 90점 이상인 학생이 50% 이상일 가능성 역시 높다. 즉 평균 성적이 높지만 표준편차가 작은 학교는 그만큼 학생들의 수준도 높은 학교라고 볼 수 있다.
평균 성적이 낮고 표준편차가 큰 경우는 어떻게 이해해야 할까? 두 가지의 경우를 생각해 볼수 있다. 첫째, 학교에서 시험을 어렵게 내는 유형이거나 둘째, 성적 하위권의 학생들이 많은 유형 중 하나일 가능성이 높다. 만약 시험을 어렵게 내는 유형의 고교라면 내신 대비를 철저히 하더라도 좋은 성적을 받기가 쉽지 않을 것이다. 반면 성적이 하위권인 학생들이 많은 학교라면 충실한 교과 수업만으로도 성적을 관리하기 어렵지 않을 수 있다.
평균 성적이 높고 편차가 큰 고교라면 시험의 난이도가 쉬운 편이지만 최상위권 성적을 얻거나 유지하기 위해서는 실수를 최소화해야 할 필요가 있다. 왜냐하면 쉬운 난도에서 실수로 한 문제만 틀리게 되면 상대적인 등수가 많이 하락하고, 이에 따라 등급 역시 낮은 등급을 받게 되기때문이다. 특히 이런 학교의 경우 수행평가로 인한 1점이 대단히 중요한 의미를 가질 수 있기 때문에 시험 성적뿐만 아니라 수행평가, 벌점 등에 대한 관리까지 신경을 써야 한다.
* 에듀진 기사 URL : http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=35101
기사 이동 시 본 기사URL을 반드시 기재해 주시기 바랍니다.
성적에서 표준편차의 의미가 무엇인가요? : 클리앙
큰애가 중1인데 어제 성적표를 받아왔는데 평균점수와 표준편차도 함께 적혀 있더군요. 구글링해서 표준편차를 구하는 방법은 알겠는데 도저히 그 의미가 뭔지 이해가 안됩니다.
과목점수 : 91점
과목평균 : 75.1
표준편차 : 15.6
이 점수를 가지고 어떻게 해석해야 하나요?
쉽게 설명 부탁드립니다.
미리 감사드립니다.
from CLIEN+
표준편차로 등수 구하기 :: 중학교 고교 성적표 원점수,평균,표준편차,수강생수 : 나만의 IQ세상
등수 자동계산기
교육부는 중고교 내신을 상대평가에서 절대 평가로 바꾸기 위한 성적 표기 방식에서, 성적표가 수우미양가 대신에 ABCDE가 표시됩니다.
교과목별 석차가 없어지고 원점수, 과목 평균, 표준편차만 표기하게 되어 있습니다.
<종전>
과목 성취도 석차/학생수
수학 수 7/410
<변경>
과목 성취도(수강자수) 원점수/과목평균(표준편차)
수학 A (410) 95 / 75.2 (9.5)
성취평가제 상세변경내용
●성취도(수강자수),원점수,과목평균,과목표준편차로 표기
●원점수:지필평가 및 수행평가의 반영비율 환산 점수합계를 소수 첫째자리에서 반올림하여 정수로 기록
●과목평균,표준편차:원점수를 사용하여 계산하여 소수둘째자리에서 반올림하여 소수첫째자리까지 기록
● 성취도:원점수에 따라 다음과 표기한다.
성취도 성취율(원점수)
A 90% 이상
B 80% 이상~90% 미만
C 70% 이상~80% 미만
D 60% 이상~70% 미만
E 60% 미만
※성취도 표기 방법:원점수 95이면 성취율에서 95%로 A
원점수 71이면 성취율 71%로 C로 표기
단, 체육, 음악, 미술 교과의 과목의 성취도는 다음과 같이 표기
성취도 성취율(원점수)
A 80% 이상~100%
B 60% 이상~80% 미만
C 60% 미만
원점수에서 평균과 표준편차만 알면 자신이 전체 몇 등인지 알 수 있습니다.
원점수 90점이 나왔을 때, 평균 80점과 표준편차10을 알면, 자신의 등수는 전체 상위 16%에 속하는 것을 알 수 있습니다.(통계 확률분포 개념 이해가 필요)
위와 같이 표준편차와 평균으로 어떻게 상위 16%인지 알 수 있을까?
통계 분포인 정규분포는 평균(m)과 표준편차(σ)로 표현되며, 쉽게 계산하기 위하여 정규분포를 표준정규분포로 변환하여 계산합니다.
확률변수 X가 정규분포 N (m, σ²)을 따를때, 새로운 변수 Z를 다음과 같이 변환시켜면 새로운 확률변수 Z의 확률분포는 표준정규분포 N(0,12)을 따르게 됩니다.
여기서
즉, 정규분포를 평균(m)이 0이고 표준편차(σ)를 1로 표준화하면, 정규분포의 확률을 Z값 기준으로 쉽게 계산이 가능합니다.
아래 표는 표준정규분포곡선에서 0에서 Z까지의 확률을 표로 나타낸 것입니다.
아래 표준정규분포 표를 보는 방법은 Z=2.54의 값을 알고 싶다면 왼쪽 첫 열에서 2.5로 나타난 행을 찾고 위쪽 첫 행에서 0.04으로 표시된 열을 찾아 만나는 지점의 값을 구한다.
만나는 지점값은 0.4945 으로 표시되어 Z 지점까지의 면적(확률)을 나타냅니다.(아래 곡선 그림의 면적, 곡선 전체 면적인 확률 값은 1)
그러므로 원점수 90점을 받았다면, 표준편차 10과 평균 80점에서 전체 몇%에 해당하는지 구하여 보면,
에서
이므로 위의 표에서 Z=1.0에 해당 확률은 표준정규분포 표에서 왼쪽 첫열에서 아래로 1.0 지점과 위쪽 첫행 0.00 지점이 만나는 지점을 찾으면 0.3413 라는 것을 알 수 있습니다.
그러므로 평균 80점과 표준편차 10에서 원점수 90점은 아래 그림과 같이 표준정규분포 표에서 좌측 면적(0.5)+Z 면적(0.3413)의 총면적인 확률 0.8413(0.5+0.3413)으로 퍼센타일값 84.13%ile(0.8413×100)을 구할 수 있습니다.
원점수에서 평균과 표준편차만 알면 자신이 전교 몇 등인지 알 수 있습니다.
원점수 90점은 표준편차10과 평균 80점에서 퍼센타일값(Percentile값:작은 쪽에서부터 세어 몇 % 째의 값이 어느 정도인지를 나타내는 통계적 표시법)이 84.13%ile이므로 상위16%(100-84.13)인 전교생 400명 중 64명(400×0.16)이 나올 수 있는 통계적 의미를 가지는 것입니다.
이와 같은 방법으로 프로그램한 것이 위의 등수자동계산기로 쉽게 자신의 등수를 알 수 있습니다.
★학교알리미홈페이지 schoolinfo.go.kr 의 ‘학업성취도’에서 각학교,학년별,교과별 성적사항을 알 수 있습니다.
2015년도 개포중학교 2학년1학기 A B C D E등급비율
과목 평균 표준편차 성취도별 분포 비율 A B C D E 국어 75.1 17.8 23.5 16.1 17.4 12.2 20.9 수학 72.1 19.6 23.5 17.4 20.0 14.8 24.3 영어 67.9 20.6 18.3 17.4 11.3 22.6 30.4 과학 70.8 18.7 17.4 19.1 22.6 11.3 29.6 역사 73.3 18.7 19.1 28.7 15.7 14.8 20.2 도덕 76.7 18.2 29.6 25.2 15.7 11.3 18.3 기가 84.4 14.3 49.6 18.3 15.7 7.0 9.6
※ 자연현상에서 위의 성적표는 평균과 표준편차에서 등급 분포를 보면 정확한 정규분포 형태는 아니지만, 확률적으로 어느 정도 정규분포 형태를 보여주는 것을 알 수 있습니다.
정규분포는 자연 현상에서 나타나는 정상적인 분포입니다. 일정한 측정수에서 평균과 표준편차를 가지게 되면 정규분포 형태로 나타나게 됩니다.
보통 측정자수가 30명이며 정규분포 형태를 보여주며,측정자수가 많을수록 더 정규분포 형태를 띠게 되어 있지요. 측정자 성적의 평균을 구하여 평균 중심으로 표준편차만큼 얼마나 떨어져 분포해 있는가를 나타내는 자연현상이 정상적으로 정규분포 형태로 나타납니다.
확률적인 개념이므로 확률로 생각을 하여야 할 것입니다. 하나하나는 눈에 보이는 정확한 정규분포 모양이 아닐 수도 있지만 확률적으로 전체를 보면 정규분포 모양의 형태를 가진다는 것입니다.
평균과 표준편차로 표현된 정규분포 형태에서, 위의 성적표에서 기가 과목의 경우에는 시험 문제가 쉬워서 평균(84.4)은 높고 학생들 간 성적 차이가 적은 표준편차(14.3)로, 정규분포(종모양) 중심인 평균(84.4)이 A등급(90점이상) 방향으로 치우쳐 A등급(90점이상)에 많은 학생이 분포해 있고 E등급(60점미만) 쪽은 적은 학생들이 분포해 있는 것을 짐작할 수 있습니다.
정규분포, 기가 평균=84.4, 표준편차=14.3
또, 표준편차(18.7)는 동일하고 평균에서 차이가 있는 과학(70.8) < 역사(73.3)에는 정규분포 중심(평균)이 C등급(70~79점)에서 B등급(80~89점) 방향으로 이동한 것을 어림짐작 알 수 있습니다. 정규분포, 과학 평균 70.8(왼쪽) 역사 평균 73.3(오른쪽), 표준편차=18.7 위에서 알 수 있듯이 자연현상에서 정규분포 형태는 학생 성적표 등수를 확률적 관점에서 자신의 위치를 알 수 있으며, 체중계와 같이 정확하게 몸무게를 절대값으로 재어 주는 것이 아니라, 확률를 이용하여 오차가 있는 근사값으로 어느 정도의 위치를 추측할 수 있습니다. X:계산값, Y:성적표등수값 ▷ 예상키: 나의 키 등수 및 최종키 계산
중학교 등수구하기 ( 성적표, 표준편차 )
중학교 성적표에 표시되는 것은 성취도( 수강자 수 ),원점수, 과목평균, 과목표준편차를 알면 자신의 등수를 계산할 수 있습니다.
위의 사항은 복잡하고 어렵습니다. 대충 위의 과정을 통해 등수를 구한다고 생각하시고
다음의 링크에서 등수계산을 하시기 바랍니다.
http://blog.iqtest.kr/34
원점수와 평균 표준편차
원점수 평균 표준편차..
점수와 등수로 표시되던 성적표를 받던 엄마들은
낯설기도 한 성적표 항목입니다.
그렇다고
누구는 몇 점 받았어?
누구는 잘 쳤어?
이런 대화로 아이의 성적을 상대적으로 파악하면
서로에게 상처만 남길 수 있어요
성적표를 잘 들여다보면
대강의 난이도와 아이의 위치는
파악할 수 있거든요.
중학교 성적표를 처음 받으시는 분들을 위해
원점수, 평균, 표준편차
살짜쿵 정리해볼게요.
1. 원점수는 말 그대로 아이가 받은 원래의 점수입니다.
학교에 따라 100점 만점을 기준으로 나타내기도 하고
중간고사가 1학기 전체 성적 중에 차지하는 비율을 만점으로 하여
30 또는 40을 만점으로 나타내기도 하지요.
100점 만점이 기준이라면
아이가 받아온 시험 점수 그대로 원점수입니다 .
30점 혹은 40점이 기준이라면
아이가 받은 점수 x 30%(혹은 40%)가 원점수가 됩니다.
그러면 원점수는 이해되셨죠?
평균으로 넘어가 볼게요.
2. 평균은 학생의 평균입니다.
학반 말고 학년 전체의 평균!
보통 65-70점 사이이니까(100점 만점 기준으로)
70점 이상이면 시험이 좀 쉬웠구나
하고 이해하시면 되고
60점 초반이거나 60점 이하라면
시험이 어려웠거나 아이들이 공부를 안 하는 과목인가?
라고 이해하시면 되겠습니다.
수학은 어렵게 출제될 때 평균이 60점 이하가 되기도 하고요
또
암기과목이 기말에 범위가 넓으면
아이들이 공부를 제대로 못해서
평균이 지나치게 낮게 나오는 경우도 있습니다.
3. 표준편차는 평균점수를 중심으로 아이들의
점수 분포를 알 수 있는 지표입니다.
내 아이의 위치를 말하는 지표는 아니구요.
평균과 또 다른 방법으로
시험의 전체적인 난이도나
학교 학생들의 수준을 알 수 있어요.
평균을 중심으로 최저점 최고점 아이들의 분포가 다양하다면
표준편차는 커집니다.
평균보다 낮은 점수를 받은 학생도 많고
평균보다 높은 점수를 받은 학생도 많을 수 있지요.
반대로 평균을 중심으로
아이들의 점수가 거의 비슷하다면
표준편차는 작아져요.
중위권층이 두터운 학교인 경우
표준편차가 줄어들어요.
쉽게 출제된 암기과목이거나
난이도가 평이해서 아이들 점수가 다들 비슷하면
평균도 높겠지만
표준편차가 14-15 정도까지도 나옵니다.
아이들이 어려워했던,
중상의 난이도의 문제가 섞여있어서
전체 학생들의 성적 편차가 있다면
표준편차가 30을 넘어가는 일도 흔해요.
표준편차로 대개 시험의
난이도를 짐작할 수도 있지만
학생들 개개인의 성적이 차가 큰 경우에도
표준편차는 커져요.
비슷한 수준의 문제를 다룰 때
학원이 많은 적당한 도심지보다
변두리지역이 편차가 높습니다.
이 정도를 감으로 해서 성적표를 몇 번
받아보시면
해당 학교에서 유지하는
시험의 난이도가 보일 겁니다.
학교마다 유지하는 난이도가 다르지만
보통 20-25이면 무난한 정도(100점 기준)
30이 넘어가면 좀 어려웠구나..로 판단하시면 되어요.
혹 만점 40으로 환산된 성적표를 받으셨다면
표준편차도
100점기준의 표준편차의 40%입니다.
원점수, 평균, 표준편차를 보면
정확하진 않아도
대략 학생의 위치를 파악할 수 있고요.
원점수 평균 표준편차 수치 입력으로
등수를 산출하는
인터넷 프로그램도 있습니다만..
정확한 등수는 절대! 알 수 없으니
아이의 위치를 알고 싶으시면
담임 선생님과 상담을
해보시는 것이 가장 정확해요.
중간고사와 기말고사 수행평가를
합산하여 기말에 어떻게 성취도 A, B, C 가
나오는지는 아래 연결한 글에
정리해 뒀으니 확인하시구요.
2020/06/11 – [분류 전체보기] – 중학교 첫 중간고사 성적… 실망하지 마세요
기쁠 일도 속상할 일도 성적표 속에 많겠지만
그동안 고생한 아이들 고생했다 도닥여 주시고!!
얼마 남지 않은 기말을 위해
힘 북돋아 주세요.^^
알쏭달쏭, 중학교 성적표 보는 법
처음 중학생 학부모가 되면서 가장 당황스러운 것을 꼽으라면 많은 선배 맘들이 ‘성적표’를 꼽는다. 초등학교 때까지 ‘매우 잘함’ ‘잘함’ ‘보통’ 으로 표시되었던 성적표가 원점수, 성취도, 표준편차로 표시되어 무슨 말인지 모르겠고, 그래서 결국 내 아이가 몇 등을 했다는 소리인지 성적표만 봐서는 도통 모르겠다는 반응이다. 담임선생님께 아이가 어느 정도 하는지 물어보기도 부담스럽고, 그렇다고 성적표만 봐서는 알쏭달쏭한 엄마들을 위한 중학교 성적표를 분석하는 방법을 알아보았다.
원점수, 성취도, 표준편차로 표시
중학교 성적표는 초등학교 성적표와는 사뭇 다르다. 가장 달라지는 부분이 바로 ‘표’. 아이가 어떤 활동을 했는지 문장으로 길게 설명하는 초등 생활통지표와 달리 과목별로 지필과 수행 점수, 평균, 성취도가 한눈에 들어오는 ‘표’로 표시된다.
중학교 성적은 절대평가제로 A, B, C, D, E로 표시된다. 각 과목별로 석차는 따로 표시되지 않고 원점수, 과목평균, 표준편차, 응시자 수가 표시된다. 원점수는 지필 고사와 수행평가를 합친 점수로 90점 이상이면 A, 80점 이상 90점 미만은 B, 70점 이상 80점 미만은 C, 60점 이상 70점 미만은 D, 60점 미만은 E로 표시된다. 다만 체육, 음악, 미술은 80점 이상 A, 60점 이상 80점 미만 B, 60점 미만은 C로 표시된다.
성취도 표시보다 더 중요한 것이 바로 평균과 표준편차. 표준편차는 평균점수에서 아이들의 성적이 어느 정도 흩어져 있는지를 나타내주는 수치이기 때문에 0에 가까울수록 평균에 많이 모여 있고 표준편차가 클수록 평균점수를 기준으로 점수가 많이 흩어져 있다는 뜻이다.
표준편차와 내 아이의 원점수, 전체 아이들의 평균을 알면 어느 정도에 분포해 있는지 산출해 볼 수 있다.
정규분포 곡선 이용, 아이 등수 유추해 보기
아이의 정확한 등수나 위치를 알고 싶다면 성적표의 표준편차와 평균점수, 원점수를 활용해 확률적으로 산출해 볼 수 있다. 예를 들어원점수가 90점이고 평균 점수가 79.9점, 표준편차가 12.5점이라면 이를 토대로 다음처럼 정규분포 곡선을 그려볼 수 있다.
평균과 표준편차를 활용한 정규분포표
정규분포곡선에 따르면 90점을 받은 아이는 평균점수인 79.9점을 기준으로 왼쪽 절반은 50%, 오른쪽 절반 50% 중 34.2%에 속한다는 것을 알 수 있다. 여기에 전체 응시인원인 259명의 34.2%를 구하면(250 ×0.342) 대략 86등 정도의 등수를 산출해 볼 수 있다.
표준분포표를 활용한 등수 산출해 보기
정규분포곡선은 평균과 표준편차를 이용해 대략적인 분포를 알아볼 수 있다. 그렇다면 이를 좀 더 표준화해서 표준분포표를 이용해 좀 더 근사한 등수를 산출해 볼 수 있다.
<표> 표준분포표
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0
0.004
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0.012
0.016
0.0199
0.0239
0.0279
0.0319
0.0359
0.1
0.0398
0.0438
0.0478
0.0517
0.0557
0.0596
0.0636
0.0675
0.0714
0.0753
0.2
0.0793
0.0832
0.0871
0.091
0.0948
0.0987
0.1026
0.1064
0.1103
0.1141
0.3
0.1179
0.1217
0.1255
0.1293
0.1331
0.1368
0.1406
0.1443
0.148
0.1517
0.4
0.1554
0.1591
0.1628
0.1664
0.17
0.1736
0.1772
0.1808
0.1844
0.1879
0.5
0.1915
0.195
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088
0.2123
0.2157
0.219
0.2224
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0.1157
0.2291
0.2324
0.2357
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0.2486
0.2517
0.2549
0.7
0.258
0.2611
0.2642
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0.3315
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0.3413
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1.5
0.4332
0.435
0.4357
0.437
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0.4429
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1.6
0.4452
0.4463
0.4474
0.4484
0.4495
0.4505
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1.7
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0.4788
0.4793
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0.4821
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0.4838
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0.485
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0.4875
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0.4881
0.4884
0.4887
0.489
2.3
0.4893
0.4896
0.4898
0.401
0.4904
0.4906
0.4909
0.4911
0.4913
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2.4
0.4918
0.492
0.4922
0.4925
0.4927
0.4929
0.4931
0.4932
0.4934
0.4936
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0.494
0.4941
0.4943
0.4945
0.4946
0.4948
0.4949
0.4951
0.4952
2.6
0.4953
0.4955
0.4956
0.4957
0.4959
0.496
0.4961
0.4962
0.4963
0.4964
2.7
0.4965
0.4966
0.4967
0.4968
0.4969
0.497
0.4971
0.4972
0.4973
0.4974
2.8
0.4974
0.4975
0.4976
0.4977
0.4977
0.4978
0.4979
0.4979
0.498
0.4981
2.9
0.4981
0.4982
0.4982
0.4983
0.4984
0.4984
0.4985
0.4985
0.4986
0.4986
3.0
0.4987
0.4987
0.4987
0.4988
0.4988
0.4989
0.4989
0.4989
0.499
0.499
표준분포는 평균은 0점, 표준편차를 1로 산정해서 점수를 표준화하는 방법으로 퍼센트를 구해볼 수 있다. 예를 들어 전체 응시자 300명에 원점수가 90점이고 평균점수가 87.5점 표준편차가 12.5점이라면 먼저 원점수에서 평균점수를 빼서 표준편차로 나눈다. 즉 (90-87.5)÷12.5을 하면 결과는 0.200(소수점 3째 자리까지 산출). 다음은 표준분포표에서 먼저 세로줄에서 소수점 첫 번째 자리까지 0.2를 찾고, 가로줄에서 소수점 두 번째 세 번째 자리 00을 찾아서 0.0793을 찾는다. 여기에 1-(0.5+0.0793)을 하면 학생의 퍼센트를 구할 수 있다. 여기에 응시자수 300명을 곱하면(300X0.4207) 126을 얻을 수 있다. 전체 300명 중 126등 정도를 표시한다.
정규분포나 표준분포를 활용해 등수를 산출하는 것은 체중계처럼 몸무게를 절대 값으로 표시해주는 것이 아니라 확률을 이용해 오차가 있는 근삿값으로 어느 정도 위치에 있는지 측정해 볼 수 있다.
표준분포표를 활용한 석차 내기
① (원점수-평균점수) ÷표준편차 = 0.ABC
② 표준분포표 세로줄에서 0.A, 가로줄에서 BC를 찾아 만나는 숫자를 찾는다.
③ 1 – (0.5+2단계 숫자) = 퍼센테이지
④ 응시자수 X 3단계 결과 = 학생의 석차
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고등학교 성적표 (원점수,표준편차,평균)보는 법
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고등학교 중간고사 시험기간입니다. 시험이 끝나면 성적표가 나옵니다. 성적표에서 원점수, 표준편차, 평균을 제대로 봐야 학생부 종합전형에서 원하는 대학을 붙으실 수 있습니다.
성적표를 받으면 과목이 쭉 적혀있고 단위수가 적혀있고 원점수 평균 편차 수강자수 등급이 있습니다.
원점수는 내가 시험지를 채점했을때 실제로 계산할 수 있는 점수가 원점수입니다.
고등학교는 상대평가이기때문에 이 원점수는 별로 중요하지 않습니다. 내가 몇 점을 받았는지 즉 나의 점수보다는 내가 남들보다 얼마다 잘했는지 즉 나의 등수가 중요합니다. 이걸 알려주는 것이 바로 백분위와 표준점수, 등급입니다.
표준점수는 내 점수의 상대적인 위치라고 생각하면 됩니다. 표준점수를 보면 내가 평균보다 잘했는지 못했는지 잘했다면 얼마나 잘했는지를 쉽게 확인할 수 있습니다. 예를 들어서 영어를 91점 수학을 75점 받았다고 합시다. 그러면 언뜻 봐서는 뭐 영어를 수학보다 더 잘 받았네 하고 생각할 수 있지만 표준점수를 따져보면 그게 아니란 걸 알 수 있습니다. 고등학교 때 보는 모의고사에서는 국어와 수학의 표준점수의 평균값을 백점으로 잡습니다. 그래서 내가 평균보다 잘했다 그러면 내 표준점수가 100보다 높게 나오는 거고 내가 평균보다 못했다 그러면 내 표준점수가 100보다 낮게 나오게 됩니다. 원점수 표준점수
국어 91 98
수학 75 120 이 표에서 나의 국어 표준 점수가 98점이라면 과연 잘한 걸까요? 아닙니다. 백점보다 2점이 낮으니까 평균보다 못했구나 반대로 수학은 표준점수가 120점이니까 평균보다 조금 더 잘했구나라고 알 수 있습니다.
이렇게 국어랑 수학의 표준점수는 100점을 기준으로 보시면 되는데 탐구과목은 표준점수에 평균값이 50점이기 때문에 50점을 기준으로 내가 평균보다 시험을 잘 봤다 그러면 50점보다 높은 표준점수를 받는 거고 내가 평균보다 시험을 못 봤다 그러면 50점보다 낮은 표준점수를 받게 되는 겁니다. 그러면 등수로 따지면 나는 몇 등 정도 되는지 궁금한데 그럴 때 따져보는 게 바로 백분위입니다. 백분위는 시험을 본 전체 학생이 200명이라고 가정했을 때 나보다 시험을 못 본 친구 나보다 점수가 낮은친구들의 비율입니다. 즉 내 백분위가 80% 이면 나보다 시험을 못본 점수가 낮은 친구들이 내 뒤에 80명이 있구나 생각하면 되는 겁니다. 보통 모의고사 성적표를 받으시면 저번에는 국어 3등급 받았는데 이번에는 4등급으로 떨어졌는데 이런 식으로 등급만 비교해 보시는데 나의 위치를 가장 정확하게 알려주는 것이 바로 백분위이기 때문에 모의고사 시험마다 등급이 어떻게 됐는지를 비교하기보다는 백분위가 전에 비해서 높아졌는지 떨어졌는지를 비교해보시는 게 성적에 변화를 좀 더 확실하게 비료해 보실 수 있는 방법입니다.
표준편차라는 개념은 아이들이 흩어져 있는 정도를 나태는 거라고 해석하시면 됩니다. 즉 무엇으로부터 흩어져 있느냐면 평균으로부터 흩어져 있는 정도 그래서 그 평균을 기준으로 잡았을 때 그 평균이라는 것으로부터 아이들이 이렇게 흩어져 있는 정도가 얼마큼 이냐라는 걸 나타내는 것이 바로 표준편차라고 볼 수 있는데 경쟁의 정도를 나타내는 것입니다. 경쟁의 정도가 표준편차가 크다면 아이들이 그만큼 많이 흩어져 있다는 거니까 경쟁의 정도가 그만큼 덜 치열하다는 뜻이고 표준편차가 작다는 것은 그만큼 경쟁이 더 치열하다는 것을 의미합니다.
고등학교 들어가면 첫 중간고사를 치르고 받아온 성적표를 보시면 여러분이 받은 점수도 중요하기 한데 옆에 나와 있는 평균이 굉장히 중요합니다. 왜냐 하면 평균점수가 높다라는 것은 아무래도 시험이 쉬웠다는 것이고 평균이 낮았다는 것은 아무래도 시험이 어려웠다는 걸 뜻하는 것입니다. 하지만 여기서 여러분이 좀 더 중요한 건 바로 표준편차입니다. 얼마나 여러분의 학교의 수준이 높은가를 알 수 있는 게 바로 표준편차입니다.
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