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#가우스 #그래프 #그리기
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가우스 그래프 – 수학공부
기본(?) 가우스 그래프야 많이 봤지만. 가끔 한번씩 등장하는. 이런 가우스 그래프를 그리라고 하면 깝깝하죠 ㅠ. 문제1). 가우스를 무시하고 그 …
Source: silverstonec.tistory.com
Date Published: 3/12/2022
View: 7088
가우스 함수(가우스 기호) – color-change
가우스 함수(가우스 기호)의 정의 및 성질이 궁금한 학생 … 가우스 함수 y=[x] 의그래프 그리는 법을 알면 유용할 때가 있습니다.
Source: color-change.tistory.com
Date Published: 6/5/2022
View: 8779
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주제에 대한 기사 평가 가우스 함수 그래프
- Author: 깝스매스 – 고등수학은 갑쌤.
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- Date Published: 2019. 12. 1.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=WleuW3tcCyM
가우스 함수의 그래프
가우스 함수의 그래프
가우스 기호는
[ ] 를 사용하며기호 안의 숫자를 넘지 않는
최대의 정수를 의미 합니다.
[ 3.7] = 3 [5] = 5 [0.3] = 0 [-0.3] = -1 [-7] = -7 [-5.6] = -6< 인강 듣기>
<교재 다운로드>
480-가우스 함수의 그래프.pdf
<교재 바로보기>
가우스 함수 그래프
시험에 종종 나오긴 한데 ….
기본서에서도, 문제집에서도,…뛰엄뛰엄…. 문제형태로만 나오고 …
구체적으로 정확하게 언급하는 책은 없고…
공부를 안하자니 불안하고….
시험에 나오면 틀릴지 알지만 대책은 없고…
그래서 이번시간에 그 대표적인 가우스 함수 그래프에 대해서 집중적으로
알아보고자 합니다.
가우스 그래프
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기본(?) 가우스 그래프야 많이 봤지만
가끔 한번씩 등장하는
이런 가우스 그래프를 그리라고 하면 깝깝하죠 ㅠ
문제1)
가우스를 무시하고 그립니다.
y값을 1 간격으로 끊습니다.
그래프와 만나는 점의 x좌표를 구합니다.
사이사이에 걸린 점들을 바로 밑으로 내립니다.
3과 4사이의 점들은 3으로
2와 3사이의 점들은 2로… 이런 식입니다.
표현을 이런 식으로 밖에 못하겠는데
몇 개 그리다보면 금방 이해가 될 거예요~ ;;;;;
보조선들을 싹 지워주면
이쁜 가우스 그래프가 나옵니다.
문제2)
문제3)
문제4)
문제5)
문제6)
문제7)
문제8)
이 그래프는 ‘반원의 방정식’ 참고요~
아오~ 힘들어…
그래도 반원 하나만 더 할께요~ ;;;;;
문제9)
이제 가우스 그래프 앞에서
너무 쫄지 마세요~ ^-^//
요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html
다른 글들도 편리하게 볼 수 있습니다.
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가우스 함수(가우스 기호)
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가우스 함수 (가우스 기호)
이 포스팅은 가우스 함수(가우스 기호)에 관한 글 입니다.
가우스 함수는 교과과정에는 나오지 않으나 문제에 정의와 함께 종종 등장하는 함수입니다. 이 가우스함수는 실제 문제에 응용되기 쉬워 시험에서 실질적인 득점과 연결되기 때문에 반드시 알아둬야 하는 테마입니다. 이 글에서는 가우스 함수의 정의부터 응용까지 찬찬히 살펴볼 것입니다.
이 글이 필요한 학생은
1. 가우스 함수(가우스 기호)의 정의 및 성질이 궁금한 학생
2. 가우스 함수(가우스 기호)가 적용된 문제를 해결함에 있어 어려움이 따르는 학생
3. 가우스 함수(가우스 기호)를 접근하는 방법론을 배우고자 하는 학생
입니다.
제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다.
가우스 함수
i) 가우스 함수(가우스 기호)의 정의 및 그 예
가우스 함수는 “x보다 크지 않은 최대 정수”로 정의되며, 기호로는 [x]로 표현합니다.
여기서 크지 않다는 말은 작거나 같다는 말과 동일합니다.
예를 들어 [0.2]는 0.2보다 작거나 같은 최대 정수가 됩니다. 0.2보다 작거나 같은 최대 정수는 바로 0이죠. 한편, [1.99]를 생각해보면 1.99보다 작거나 같은 최대정수인 1이 나옵니다. 이처럼, 가우스 함수에 정수가 아닌 양수가 들어가면 소수점 이하를 제외한 정수부분만 남습니다.
[2010]은 어떨까요? 2010보다 작거나 “같은” 최대 정수이므로 2010 자기 자신이 나옵니다. 가우스 함수에 정수가 들어가면 자기 자신을 환원시킵니다. 원래의 정의 “x보다 크지 않은”으로 생각하면 헷갈리기 쉬우니, 필히 이를 ‘작거나 같은’으로 해석하시기 바랍니다.한편, [-2.1]을 생각해보면, -2.1보다 작거나 같은 최대정수인 -3이 나옵니다. 이처럼 가우스 함수에 정수가 아닌 음수를 넣으면 절댓값은 자신보다 크나 실제 값은 작은, 한 단계 아래의 정수가 나옵니다.
이를 정리해서 쓰면 아래와 같습니다.
[0.2] = 0 [1.99] = 1 [2010] = 2010 [-2.1] = -3가우스 함수에서 중요한 건 어떤 실수든 가우스를 씌운 결과값은 “정수”라는 사실입니다(위 식들의 우변). 가우스 함수의 정의 자체가 ‘~인 정수’로 되어있기 때문인데요. 이런 기본적인 개념 관계를 염두에 두지 않으면 후에 문제를 적용하는 데 헷갈릴 소지가 있습니다.
ii) 가우스 기호가 포함된 방정식, 부등식
위에서 소개한것처럼, 가우스 함수에 ‘특정 값’을 넣어봄으로써 가우스 기호가 어떤 역할을 하는 지 대강의 감을 잡을 수 있었습니다. 그러나 실제 문제에서는 가우스 기호에 들어가는 값으로 실제 ‘숫자’가 아닌 ‘미지수’로 주어집니다. ([0.2]를 구하라는 등의 문제가 나올 리 만무하겠죠.)
이를테면 이런 문제입니다.
[x] = 5 를 만족하는 x의 범위를 구하라.가우스 기호 안에 미지수 x가 들어가있고, 우변에는 5라는 ‘정수’가 있습니다. (아까 언급했던, 가우스 함수의 반환값은 정수라는 것을 기억하세요. 예를들면 [x] = 5.1을 만족하는 x는 존재하지 않습니다.) 이처럼 가우스 안에 미지수가 들어있는 방정식이 가우스 함수가 가장 많이 응용되는 꼴입니다. [x]=5를 만족하는 x는 어떤 것들이 있을까요? x=5.0 부터 시작해서 5.1, 5.2, ….5.9, 5.99, 5.999, … 등의 수가 있을 것입니다. 이를 범위로 나타내면 「5≤x<6」가 됩니다. 일반적으로 [x] = n 을 만족시키는 x의 범위는 n≤x
함수 그래프 그려주는 사이트 – Desmos.com
HTML5를 이용한 온라인 계산기.
왼쪽의 창에다 함수를 입력하면 된다.
아이패드로도 되고, 상당히 편리하다.
지원 기호들
∑ : Type “sum”
π : Type “pi”
θ : Type “theta”
√ : Type “sqrt”
∏ : Type “prod”
단축키들
Open Graph: ctrl + o
Save: ctrl + s
Save-As or Rename: ctrl + shift + s
Undo: ctrl + z
Redo: ctrl + y
New expression: Press “enter”
Move up/down: Press the and arrow keys
Move left/right: Press the and arrow keys
Add a new text box: Press the quotation keys (“ ”)
Delete an expression: Press “delete”
지원하는 함수 목록 보기 접기
Exponents & Logs exp(x)
ln(x)
log(x)
logn(x)
x^n Trig Functions
sin(x)
cos(x)
tan(x)
sec(x)
csc(x)
cot(x)
ceil(x)
floor(x)
round(x)
abs(x)
min(a,b)
max(a,b)
lcm(a,b)
gcd(a,b)
nCr(n,r)
nPr(n,r)
! (factorial)
arcsin(x)
arccos(x)
arctan(x)
arcsec(x)
arcscs(x)
arccot(x)
Hyperbolic Trig Functions sinh(x)
cosh(x)
tanh(x)
sech(x)
csch(x)
coth(x) Precalc & Calculus d/dx
∑
Π 접기 ※ 가우스 기호는 floor(실수) 로 사용가능 합니다. 예시: [-3.2] → floor(-3.2)
※ 함수의 X나 Y 축 범위 설정은 원하는 함수식의 뒷 칸에 {x나 y 범위}를 넣으면 됩니다.
예시: y=2x{1
[수학설명] 수학하 가우스 함수 – 가우스 함수 그래프 그리기
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[수학설명] 수학하 가우스 함수 – 가우스 함수 그래프 그리기 [수학설명] 수학하 가우스 함수 – 가우스 함수 그래프 그리기어제 절댓값 함수에 이어서 가우스 함수 입니다.
교과서에는 어렵기도 하고 교육과정 외의 내용이기 때문에
잘 안 다루지만
모의고사나 수능에는 가끔씩 보게 되는 유형입니다.
유형집이나 상위권이 푸는 문제집에도 자주 나옵니다.
[수학설명] 수학하 가우스 함수 – 가우스 함수 그래프 그리기교점의 개수 구하는 유형의 문제가 자주 나오죠
몇번 연습해보면
가우스 함수도 자신감 있게 풀거에요~
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키워드에 대한 정보 가우스 함수 그래프
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